MetaTrader 4 - Trading Mathematics im Trading: Wie geschätzt Trade Results Wenn ich durch Zufall getäuscht werden soll, ist es besser von der schönen (und harmlos) Art. Nassim N. Taleb Einleitung: Mathematik ist die Königin der Wissenschaften Ein gewisser mathematischer Hintergrund ist von jedem Händler gefordert, und diese Aussage braucht keinen Beweis. Die Frage ist nur: Wie können wir definieren, diese minimale erforderliche Stufe Im Wachstum seiner Handelserfahrung, Händler oft erweitert seine oder ihre Aussichten einhändige, Lesen von Beiträgen auf Foren oder verschiedene Bücher. Einige Bücher erfordern einen niedrigeren mathematischen Hintergrund der Leser, einige, im Gegenteil, inspirieren, um zu studieren oder bürsten Sie Wissen auf einem Gebiet der reinen Wissenschaften oder andere. Wir werden versuchen, einige Schätzungen und ihre Interpretationen in diesem einzigen Artikel zu geben. Von zwei Bösen wählen Sie die kleinsten Es gibt mehr Mathematiker in der Welt als erfolgreiche Händler. Diese Tatsache wird oft als Argument von den gegnerischen komplexen Berechnungen oder Methoden im Handel verwendet. Wir können dagegen sagen, dass der Handel nicht nur die Fähigkeit hat, Handelsregeln (Analysefähigkeiten) zu entwickeln, sondern auch die Fähigkeit, diese Regeln (Disziplin) zu beobachten. Eine Theorie, die genau die Preisgestaltung auf den Finanzmärkten beschreiben würde, ist bis jetzt noch nicht geschaffen (ich glaube, es wird nie geschaffen). Die Schaffung der Theorie (Entdeckung der mathematischen Natur) der Finanzmärkte selbst würde den Tod dieser Märkte bedeuten, der in der Philosophie ein unentscheidbares Paradoxon darstellt. Wenn wir jedoch der Frage nachgehen, ob wir mit einer nicht ganz befriedigenden mathematischen Beschreibung des Marktes oder ohne irgendeine Beschreibung überhaupt auf den Markt kommen wollen, dann wählen wir das kleinste Übel: Wir wählen Methoden der Schätzung von Handelssystemen. Was ist die Abnormalität der Normalverteilung Eine der Grundbegriffe in der Wahrscheinlichkeitstheorie ist der Begriff der normalen (Gaußschen) Verteilung. Warum ist es so benannt Viele natürliche Prozesse erwiesen sich als normal verteilt. Um genauer zu sein, reduzieren sich die natürlichsten Prozesse an der Grenze zur Normalverteilung. Betrachten wir ein einfaches Beispiel. Angenommen, wir haben eine einheitliche Verteilung im Intervall von 0 bis 100. Uniforme Verteilung bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, einen beliebigen Wert auf das Intervall und die Wahrscheinlichkeit zu fallen, dass 3. 14 (Pi) fallen wird, die gleiche ist wie die des fallenden 77 (meine Lieblingszahl Mit zwei Sieben). Moderne Computer helfen, eine recht gute Pseudozufallszahlenfolge zu erzeugen. Wie kann man die Normalverteilung dieser einheitlichen Verteilung erhalten? Es stellt sich heraus, daß, wenn wir jedesmal mehrere Zufallszahlen (z. B. 5 Zahlen) einer eindeutigen Verteilung nehmen und den Mittelwert dieser Zahlen finden (man nennt dies eine Probe ) Und wenn die Menge solcher Proben groß ist, wird die neu erhaltene Verteilung normal sein. Das zentrale Limit-Theorem sagt, dass es sich dabei nicht nur um Proben handelt, die aus eindeutigen Distributionen, sondern auch aus einer sehr großen Klasse anderer Distributionen stammen. Da die Eigenschaften der Normalverteilung sehr gut untersucht wurden, ist es viel einfacher, Prozesse zu analysieren, wenn sie als Prozess mit normaler Verteilung dargestellt werden. Allerdings ist das Sehen glauben, so können wir die Bestätigung dieser zentralen Grenzwertsatz mit einem einfachen MQL4-Indikator zu sehen. Lassen Sie uns diese Indikator auf jedem Diagramm mit verschiedenen N (Betrag von Proben) starten und sehen, dass die empirische Frequenzverteilung wird glatter und glatter. Fig. 1 Indikator, der eine normale Verteilung eines einheitlichen erzeugt. Hier bedeutet N, wie oft wir den Durchschnitt von pile5 gleichmäßig verteilten Zahlen im Intervall von 0 bis 100 genommen haben. Wir erhielten vier Diagramme, die dem Aussehen sehr ähnlich waren. Wenn wir sie irgendwie an der Grenze (neben einer einzigen Skala) normalisieren, erhalten wir mehrere Realisierungen der Standard-Normalverteilung. Die einzige Fliege in dieser Salbe ist, dass die Preisgestaltung auf den Finanzmärkten (genauer gesagt, Preisschritte und andere Derivate dieser Schritten), allgemein gesprochen, nicht in die Normalverteilung passt. Die Wahrscheinlichkeit eines eher seltenen Ereignisses (beispielsweise des um 50 abnehmenden Preises) an den Finanzmärkten ist zwar gering, aber immer noch deutlich höher als bei normaler Verteilung. Deshalb sollte man sich bei der Schätzung der Risiken auf der Grundlage der Normalverteilung nicht erinnern. Quantität verwandelt sich in Qualität Auch dieses einfache Beispiel für die Modellierung der Normalverteilung zeigt, dass die Menge der zu verarbeitenden Daten für viel gilt. Je mehr Anfangsdaten vorhanden sind, desto genauer und gültiger ist das Ergebnis. Es wird davon ausgegangen, dass die kleinste Zahl in der Stichprobe 30 überschreitet. Dies bedeutet, dass, wenn wir die Ergebnisse von Trades abschätzen wollen (z. B. einen Expertenratgeber im Tester), die Anzahl der Trades unter 30 nicht ausreicht, um statistisch zuverlässig zu sein Schlussfolgerungen über einige Parameter des Systems. Je mehr Trades wir analysieren, desto geringer ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Trades einfach glücklich gerissene Elemente eines nicht sehr zuverlässigen Handelssystems sind. Daher bietet der endgültige Gewinn in einer Reihe von 150 Trades mehr Gründe für die Inbetriebnahme des Systems als ein System auf nur 15 Trades geschätzt. Mathematische Erwartung und Dispersion als Risikoabschätzung Die beiden wichtigsten Merkmale einer Verteilung sind mathematische Erwartung (Mittelwert) und Dispersion. Die Standard-Normalverteilung hat eine mathematische Erwartung gleich Null. Dabei befindet sich das Verteilzentrum ebenfalls auf Null. Ebenheit oder Steilheit der Normalverteilung ist durch das Maß der Streuung eines zufälligen Wertes innerhalb des mathematischen Erwartungsbereichs gekennzeichnet. Es ist eine Dispersion, die uns zeigt, wie sich die Werte über die Zufallszahlen der mathematischen Erwartung verbreiten. Die mathematische Erwartung kann auf sehr einfache Weise gefunden werden: Für zählbare Mengen werden alle Verteilungswerte zusammengefasst, wobei die erhaltene Summe durch die Anzahl der Werte dividiert wird. Beispielsweise ist ein Satz natürlicher Zahlen unendlich, aber abzählbar, da jeder Wert mit seinem Index (Ordnungsnummer) zusammengestellt werden kann. Für unzählbare Mengen wird die Integration angewendet. Um die mathematische Erwartung einer Reihe von Trades abzuschätzen, werden wir alle Handelsergebnisse zusammenfassen und die erhaltene Menge durch die Anzahl der Trades dividieren. Der erhaltene Wert zeigt das erwartete durchschnittliche Ergebnis jedes Handels. Wenn die mathematische Erwartung positiv ist, profitieren wir im Durchschnitt. Wenn es negativ ist, verlieren wir im Durchschnitt. Fig. Diagramm der Wahrscheinlichkeitsdichte der Normalverteilung. Das Maß der Ausbreitung der Verteilung ist die Summe der quadrierten Abweichungen des Zufallswerts von seiner mathematischen Erwartung. Diese Eigenschaft der Verteilung wird als Dispersion bezeichnet. Normalerweise wird die mathematische Erwartung für einen zufällig verteilten Wert M (X) genannt. Dann kann die Dispersion als D (X) M ((X-M (X)) 2) beschrieben werden. Die Quadratwurzel der Dispersion wird als Standardabweichung bezeichnet. Sie wird auch als sigma () definiert. Es ist eine Normalverteilung mit mathematischer Erwartung gleich Null und Standardabweichung gleich 1, die als normale oder Gaußsche Verteilung bezeichnet wird. Je höher der Wert der Standardabweichung ist, desto veränderlicher ist das Handelskapital, desto höher ist sein Risiko. Wenn die mathematische Erwartung positiv (eine rentable Strategie) und gleich 100 ist und wenn die Standardabweichung gleich 500 ist, riskieren wir eine Summe, die mehrmals größer ist, jeden Dollar zu verdienen. Zum Beispiel haben wir die Ergebnisse von 30 Trades: Um die mathematische Erwartung für diese Sequenz von Trades zu finden, wollen wir alle Ergebnisse zusammenfassen und diese mit 30 teilen. Wir erhalten den Mittelwert M (X) gleich 4.26. Um die Standardabweichung zu finden, wollen wir den Durchschnitt aus jedem Traderergebnis subtrahieren, quadrieren und die Summe der Quadrate finden. Der erhaltene Wert wird durch 29 (die Anzahl der Trades abzüglich 1) geteilt. So erhalten wir Dispersion D gleich 9 353.623. Nachdem die Quadratwurzel der Dispersion erzeugt worden ist, erhalten wir eine Standardabweichung, Sigma, gleich 96,71. Die Prüfdaten sind in der folgenden Tabelle aufgeführt: (X-M (X)) 2 (Quadrat der Differenz) Was wir erhalten haben, ist die mathematische Erwartung gleich 4.26 und Standardabweichung von 96.71. Es ist nicht das beste Verhältnis zwischen dem Risiko und dem durchschnittlichen Handel. Das folgende Gewinndiagramm bestätigt dies: Abb. 3. Saldo für Handwerk. Tausch ich zufällig Z-Score Die Annahme selbst, dass Gewinn als Ergebnis einer Reihe von Trades gewonnen wird, ist zufällig sarkastisch für die meisten Händler. Nachdem er viel Zeit damit verbracht hatte, nach einem erfolgreichen Handelssystem zu suchen und beobachtete, dass das System bereits zu einem gewissen zeitlich befristeten Zeitpunkt zu einem gewissen Gewinn geführt hat, geht der Händler davon aus, einen angemessenen Zugang zum Markt gefunden zu haben. Wie kann er oder sie davon ausgehen, dass all dies war nur eine Zufälligkeit Das ist ein bisschen zu dick, vor allem für Anfänger. Dennoch ist es notwendig, die Ergebnisse objektiv zu schätzen. In diesem Fall kommt die Normalverteilung wieder zur Rettung. Wir wissen nicht, was es jedes Trades Ergebnis wird. Wir können nur sagen, dass wir entweder Gewinn () gewinnen oder Verluste (-) treffen. Gewinne und Verluste wechseln sich auf unterschiedliche Weise für unterschiedliche Handelssysteme ab. Wenn zum Beispiel der erwartete Gewinn um das Fünffache geringer ist als der erwartete Verlust bei Auslösung von Stop Loss, wäre es vernünftig, anzunehmen, dass profitable Trades (Trades) die Verlierenden (- Trades) deutlich überbieten werden. Z - core ermöglicht es uns, zu schätzen, wie oft rentable Trades mit abnehmenden abwechseln. Z für ein Handelssystem wird durch die folgende Formel berechnet: wobei: N - Gesamtbetrag der Geschäfte in einer Serie R - Gesamtbetrag der Serie von rentablen und verlierenden Geschäften P 2WL W - Gesamtbetrag der gewinnbringenden Geschäfte in der Serie L - Gesamtbetrag Der Trader in der Serie zu verlieren. Eine Folge ist eine Folge von Pluszeichen, gefolgt von einander (z. B.) oder Minusen, aufeinanderfolgend (z. B. -). R zählt die Menge dieser Serien. Fig. Vergleich von zwei Serien von Gewinnen und Verlusten. In Fig. 4 ist ein Teil der Gewinn - und Verlustreihe des Expert Advisors, der bei der Automated Trading Championship 2006 den ersten Platz einnahm, blau dargestellt. Z-Wertung seines Wettbewerbskontos hat den Wert von -3,85, ist die Wahrscheinlichkeit von 99,74 in Klammern angegeben. Das bedeutet, dass die Trades mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,74 eine positive Abhängigkeit zwischen ihnen hatten (Z-Score ist negativ): einem Gewinn folgte ein Gewinn, bei einem Verlust ein Verlust. Ist dies der Fall Diejenigen, die die Meisterschaft beobachteten, würden wahrscheinlich daran denken, dass Roman Rich seine Version von Expert Advisor MACD platzierte, die häufig drei Trades in die gleiche Richtung eröffnet hatte. Eine typische Folge von positiven und negativen Werten des Zufallswertes bei Normalverteilung ist rot dargestellt. Wir können sehen, dass sich diese Sequenzen unterscheiden. Doch wie können wir diese Differenz Z-Score Antwort auf diese Frage: Enthält Ihre Folge von Gewinnen und Verluste mehr oder weniger Streifen (profitabel oder verlieren Serie), als Sie für eine wirklich zufällige Reihenfolge ohne Abhängigkeit zwischen den Geschäften erwarten können Wenn die Z - score nahe Null ist, können wir nicht sagen, dass die Handelsverteilung von der Normalverteilung abweicht. Z-Score eines Trading-Sequenz informieren uns über mögliche Abhängigkeit zwischen konsekutiven Trades. Dabei werden die Werte von Z in gleicher Weise interpretiert wie die Wahrscheinlichkeit einer Abweichung von null von einem zufälligen Wert, der gemäß der Standardnormalverteilung (average0, sigma1) verteilt ist. Wenn die Wahrscheinlichkeit eines fallens eines normal verteilten Zufallswerts innerhalb des Bereichs von 3 99,74 beträgt, informiert das Abfallen dieses Wertes außerhalb dieses Intervalls mit der gleichen Wahrscheinlichkeit von 99,74 uns, daß dieser Zufallswert nicht zu dieser gegebenen Normalverteilung gehört. Deshalb wird die 3-Sigma-Regel wie folgt gelesen: Ein normaler Zufallswert weicht von seinem Durchschnitt um nicht mehr als 3-Sigma-Abstand ab. Zeichen von Z informiert uns über die Art der Abhängigkeit. Plus bedeutet, dass es höchstwahrscheinlich ist, dass dem gewinnbringenden Handel ein verlierender folgen wird. Minus sagt, dass der Gewinn wird von einem Gewinn gefolgt werden, wird ein Verlust von einem Verlust wieder gefolgt werden. Eine kleine Tabelle unten zeigt die Art und die Wahrscheinlichkeit der Abhängigkeit zwischen den Geschäften im Vergleich zur Normalverteilung. Wahrscheinlichkeit der Abhängigkeit, Art der Abhängigkeit Eine positive Abhängigkeit zwischen den Geschäften bedeutet, dass ein Gewinn einen neuen Gewinn verursacht, während ein Verlust einen neuen Verlust verursacht. Eine negative Abhängigkeit bedeutet, dass einem Gewinn ein Verlust folgt, während dem Verlust ein Gewinn folgt. Die gefundene Abhängigkeit erlaubt es uns, die Größe der zu öffnenden Positionen (idealerweise) zu regulieren oder sogar einige davon zu überspringen und sie nur virtuell zu öffnen, um Handelssequenzen zu beobachten. Holding Period Returns (HPR) In seinem Buch The Mathematics of Money Management. Ralph Vince verwendet den Begriff HPR (Haltedauer). Ein Trade Ergebnis in Höhe von 10 hat die HPR10.101.10. Ein Trade führte zu einem Verlust von 10 hat die HPR1-0. 100,90. Sie können den Wert von HPR auch für einen Trade ermitteln, indem Sie den Saldenwert nach Abschluss des Handels (BalanceClose) durch den Saldo der Handelsüblichkeit (BalanceOpen) dividieren. HPRBalanceCloseBalanceOpen. So hat jeder Handel sowohl ein Ergebnis in Geld-Bedingungen und ein Ergebnis als HPR ausgedrückt. Dies ermöglicht es uns, Systeme unabhängig von der Größe der gehandelten Verträge zu vergleichen. Einer der Indizes, die in einem solchen Vergleich verwendet wird, ist das arithmetische Mittel, AHPR (durchschnittliche Haltedauer ergibt). Um das AHPR zu finden, sollten wir alle HPRs zusammenfassen und das Ergebnis durch die Anzahl der Trades dividieren. Wir betrachten diese Berechnungen mit dem obigen Beispiel von 30 Trades. Angenommen, wir haben mit 500 auf dem Konto gehandelt. Machen wir eine neue Tabelle: AHPR wird als arithmetisches Mittel gefunden. Sie ist gleich 1.0217. Mit anderen Worten, wir verdienen durchschnittlich (1.0217-1) 1002.17 auf jedem Handel. Ist dies der Fall Wenn wir 2.17 von 30 multiplizieren, werden wir sehen, dass das Einkommen 65.1 machen sollte. Lets multiplizieren die Anfangsmenge von 500 durch 65.1 und erhalten 325.50. Gleichzeitig macht der reale Gewinn (627,71-500) 50010025,54. Somit erlaubt das arithmetische Mittel von HPR nicht immer, ein System richtig abzuschätzen. Zusammen mit dem arithmetischen Mittel führt Ralph Vince den Begriff des geometrischen Mittels ein, den wir GHPR nennen (geometrische Halteperiodenrenditen), der praktisch immer kleiner als der AHPR ist. Das geometrische Mittel ist der Wachstumsfaktor pro Spiel und wird durch die folgende Formel ermittelt: wobei: N - Betrag der Trades BalanceOpen - Anfangszustand des Kontos BalanceClose - Endzustand des Kontos. Das System mit dem größten GHPR wird die höchsten Gewinne erzielen, wenn wir auf der Grundlage der Reinvestition handeln. Die GHPR unter einem bedeutet, dass das System Geld verlieren wird, wenn wir auf der Grundlage der Reinvestition handeln. Eine gute Abbildung des Unterschieds zwischen AHPR und GHPR kann sashkens Kontoverlauf sein. Er war der Meisterschaftsleiter für eine lange Zeit. AHPR 9.98 beeindruckt, aber das abschließende GHPR-27.68 bringt alles in die richtige Perspektive. Sharpe Ratio Effizienz der Investitionen wird oft in Bezug auf die Gewinne Dispersion geschätzt. Einer dieser Indizes ist Sharpe Ratio. Dieser Index zeigt, wie sich AHPR um die risikofreie Rate (RFR) um die Standardabweichung (SD) der HPR-Sequenz verringert. Der Wert von RFR ist in der Regel gleich dem Zinssatz der Kaution in der Bank oder Zinssatz für Treasury Verpflichtungen. In unserem Beispiel AHPR1.0217, SD (HPR) 0,17607, RFR0. Dabei gilt: AHPR - durchschnittliche Haltedauer RFR - risikofreie Rate SD - Standardabweichung. Sharpe Ratio (1,0217 & ndash; (10)) 0,176070.02170.176070.1232. Für die Normalverteilung liegen über 99 der Zufallswerte im Bereich von 3 (SigmaSD) um den Mittelwert M (X). Daraus folgt, dass der Wert von Sharpe Ratio über 3 sehr gut ist. In Fig. 5 unten, können wir sehen, dass, wenn die Handelsergebnisse normal verteilt werden und Sharpe Ratio3, die Wahrscheinlichkeit zu verlieren unter 1 pro Handel nach 3-Sigma-Regel. Fig. Normale Verteilung der Handelsergebnisse mit der Verlustwahrscheinlichkeit von weniger als 1. Das Konto des Teilnehmers namens RobinHood bestätigt dies: seine EA machte 26 Trades an der Automated Trading Championship 2006 ohne je eines davon zu verlieren. Sharpe Ratio3.07 Lineare Regression (LR) und Koeffizient der linearen Korrelation (CLC) Es gibt auch einen anderen Weg, um die Stabilität der Handelsergebnisse abzuschätzen. Sharpe Ratio ermöglicht es uns, das Risiko zu bewerten das Kapital läuft, aber wir können auch versuchen, die Balance-Kurve glatten Grad abzuschätzen. Wenn wir die Werte der Balance beim Schließen jedes Handels auferlegen, können wir eine gestrichelte Linie zeichnen. Diese Punkte können mit einer bestimmten geraden Linie versehen werden, die uns die mittlere Richtung der Kapitaländerungen zeigt. Lassen Sie uns ein Beispiel dieser Gelegenheit betrachten, indem Sie die Bilanzgrafik des von Hendrick entwickelten Expert Advisor Phoenix4 verwenden. Feige. 6. Balance Graph von Hendrick, der Teilnehmer der Automated Trading Championship 2006. Wir müssen solche Koeffizienten a und b finden, dass diese Linie so nah wie möglich an den Punkten geht, die montiert werden. In unserem Fall ist x die Handelsnummer, y ist der Saldowert beim Schließen des Handels. Koeffizienten einer approximierenden Gerade werden gewöhnlich durch Methode der kleinsten Quadrate (LS-Methode) gefunden. Angenommen, wir haben diese Gerade mit bekannten Koeffizienten und b. Für jedes x haben wir zwei Werte: y (x) axb und balance (x). Die Abweichung des Gleichgewichts (x) von y (x) wird als d (x) y (x) - Wert (x) bezeichnet. SSD (Summe der quadrierten Abweichungen) kann als SDSumm berechnet werden. Das Finden der Geraden durch die LS-Methode bedeutet, nach solchen und b zu suchen, dass SD minimal ist. Diese Gerade wird auch als lineare Regression (LR) für die gegebene Sequenz bezeichnet. Feige. 7. Balance-Wertabweichung von der Gerade von yaxb Nachdem wir mit dem LS-Verfahren Koeffizienten der Gerade von yaxb erhalten haben, können wir die Balance-Wertabweichung von den gefundenen Geraden in Geldbeträgen abschätzen. Wenn wir das arithmetische Mittel für die Folge d (x) berechnen, werden wir sicher sein, daß (d (x)) nahe Null ist (genauer gesagt, es ist gleich null bis zu einem gewissen Berechnungsgenauigkeitsgrad). Gleichzeitig ist die SSD von SD ungleich Null und hat einen gewissen begrenzten Wert. Die Quadratwurzel von SD (N-2) zeigt die Ausbreitung von Werten im Balancendiagramm über die Gerade und erlaubt die Abschätzung von Handelssystemen mit identischen Werten des Anfangszustandes des Kontos. Wir rufen diesen Parameter LR Standard Error auf. Unten sind Werte dieses Parameters für die ersten 15 Konten in der Automated Trading Championship 2006: LR Standardfehler, Der Grad der Annäherung des Bilanzgraphen an eine Gerade kann jedoch sowohl in Geld - als auch in absoluter Hinsicht gemessen werden. Dazu können wir die Korrelationsrate verwenden. Die Korrelationsrate r misst den Grad der Korrelation zwischen zwei Zahlenfolgen. Sein Wert kann im Bereich von -1 bis 1 liegen. Wenn r1, bedeutet dies, dass zwei Sequenzen identisches Verhalten aufweisen und die Korrelation positiv ist. Feige. 8. Positives Korrelationsbeispiel. Wenn r-1, ändern sich die beiden Sequenzen in der Opposition, die Korrelation ist negativ. Feige. 9. Negatives Korrelationsbeispiel. Wenn r0, bedeutet es, dass es keine Abhängigkeit zwischen den Sequenzen gefunden. Es sollte betont werden, dass r0 nicht bedeutet, dass es keine Korrelation zwischen den Sequenzen, es sagt nur, dass eine solche Korrelation nicht gefunden wurde. Das muss man sich merken. In unserem Fall müssen wir zwei Zahlenfolgen vergleichen:, -. Feige. 10. Werte der Balance und Punkte auf der linearen Regression. Unten ist die Tabellendarstellung der gleichen Daten: Lets bezeichnen die Balance-Werte als X und die Punktfolge auf der geraden Regressionsgeraden als Y. Um den Koeffizienten der linearen Korrelation zwischen den Sequenzen X und Y zu berechnen, müssen Mittelwerte M gefunden werden (X) und M (Y). Dann werden wir eine neue Folge T (XM (X)) (YM (Y)) erstellen und ihren Mittelwert als M (T) cov (X, Y) M ((XM (X)) (YM (Y)) ). Der gefundene Wert von cov (X, Y) heißt Kovarianz von X und Y und bedeutet mathematische Erwartung des Produkts (X-M (X)) (Y-M (Y)). Für unser Beispiel beträgt der Kovarianzwert 21 253 775,08. Bitte beachten Sie, dass M (X) und M (Y) gleich sind und den Wert 21 382.26 haben. Es bedeutet, dass der Balance-Mittelwert und der Durchschnitt der passenden Geraden gleich sind. Wobei: X - Balance Y - lineare Regression M (X) - Balancemittelwert M (Y) - LR Mittelwert. Das einzige, was noch zu tun bleibt, ist die Berechnung von Sx und Sy. Zur Berechnung von Sx finden wir die Summe der Werte von (X-M (X)) 2, d. h. die SSD von X aus ihrem Mittelwert. Denken Sie daran, wie wir die Streuung und den Algorithmus der LS-Methode berechnet. Wie Sie sehen können, sind sie alle verwandt. Die gefundene SSD wird durch die Anzahl der Zahlen in der Sequenz geteilt - in unserem Fall 36 (von null bis 35) - und extrahiert die Quadratwurzel des resultierenden Wertes. Also haben wir den Wert von Sx erhalten. Der Wert von Sy wird auf die gleiche Weise berechnet. In unserem Beispiel Sx5839. 098245 und Sy4610. 181675. Dabei gilt: N - Handelsmenge X - Saldo Y - lineare Regression M (X) - Saldomittelwert M (Y) - LR Mittelwert. Nun können wir den Wert des Korrelationskoeffizienten als r21 253 775,08 (5839, 0982454610, 181675) 0.789536583 finden. Dies ist unter einem, aber weit weg von Null. Somit können wir sagen, dass der Balancengraph mit der Trendlinie korreliert, die mit 0,79 bewertet wird. Im Vergleich zu anderen Systemen werden wir allmählich lernen, wie man die Werte des Korrelationskoeffizienten interpretiert. Auf der Seite Berichte der Meisterschaft heißt dieser Parameter LR-Korrelation. Der einzige Unterschied, der gemacht wurde, um diesen Parameter im Rahmen der Meisterschaft zu berechnen, ist, daß das Vorzeichen der LR-Korrelation die Handelsgewinnbarkeit anzeigt. Die Frage ist, dass wir den Koeffizienten der Korrelation zwischen dem Balance-Graphen und einem Geraden berechnen können. Für Zwecke der Meisterschaft, wurde es für aufsteigende Trendlinie berechnet, daher, wenn LR Korrelation über Null ist, ist der Handel rentabel. Wenn es unter Null ist, ist es zu verlieren. Manchmal tritt ein interessanter Effekt auf, wo die Kontoschuhe profitieren, aber die LR-Korrelation ist negativ. Dies kann bedeuten, dass der Handel verliert, sowieso. Ein Beispiel für diese Situation kann man bei Avers sehen. Der Gesamtnettogewinn macht 2 642, wohingegen LR orrelation -0.11 ist. Es gibt wahrscheinlich keine Korrelation, in diesem Fall. Es bedeutet, wir konnten einfach nicht über die Zukunft des Kontos zu beurteilen. MAE und MFE werden uns viel erzählen Wir werden oft gewarnt: Schneiden Sie die Verluste und lassen Sie Profit wachsen. Wenn wir die endgültigen Handelsergebnisse betrachten, können wir keine Schlussfolgerungen darüber ziehen, ob Schutzstopps (Stop Loss) vorliegen oder ob die Gewinnfixierung wirksam ist. Wir sehen nur den Eröffnungstermin, den Stichtag und das Endergebnis - einen Gewinn oder Verlust. Dies ist wie das Urteilen über eine Person durch seine oder ihre Geburt und Tod Termine. Ohne zu wissen, über schwimmende Gewinne in jedem Trades-Leben und über alle Positionen als insgesamt, können wir nicht über die Natur des Handelssystems zu beurteilen. Wie riskant ist es Wie wurde der Gewinn erreicht Der Papiergewinn verloren Die Antworten auf diese Fragen können durch die Parameter MAE (Maximum Adverse Excursion) und MFE (Maximum Favorive Excursion) ziemlich gut gestellt werden. Jede offene Position (bis sie geschlossen ist) erfährt kontinuierlich Ertragsschwankungen. Jeder Handel erreichte seinen maximalen Gewinn und seinen maximalen Verlust während des Zeitraums zwischen seinem Öffnen und Schließen. MFE zeigt die maximale Kursbewegung in einer günstigen Richtung. Dabei zeigt MAE die maximale Kursbewegung in einer negativen Richtung an. Es wäre logisch, beide Indizes in Punkten zu messen. Wenn jedoch verschiedene Währungspaare gehandelt werden, müssen wir es in Geldausdrücken ausdrücken. Jeder geschlossene Handel entspricht seinem Ergebnis (return) und zwei Indizes - MFE und MAE. Wenn der Handel resultiert aus Gewinn von 100, MAE erreichen -1000, dies nicht für diese Trades am besten sprechen. Verfügbarkeit vieler Trades führte zu Gewinnen, aber mit großen negativen Werten der MAE pro Handel, informiert uns, dass das System nur aussetzt verlieren Positionen. Solch ein Handel wird früher oder später zum Scheitern verurteilt. Ebenso können Werte von MFE einige nützliche Informationen liefern. Wenn eine Position in eine richtige Richtung geöffnet wurde, erreichte MFE pro Handel 3000, aber der Handel wurde dann geschlossen, was zu dem Gewinn von 500, können wir sagen, dass es gut wäre, das System der unfixed Gewinnschutz zu erarbeiten. Dies kann Trailing Stop, dass wir nach dem Preis bewegen können, wenn die letztere man in eine positive Richtung bewegt. Bei kurzfristigen Gewinnen kann das System deutlich verbessert werden. MFE wird uns darüber erzählen. Für die visuelle Analyse als bequemer, wäre es besser, grafische Darstellung der Verteilung der Werte von MAE und MFE zu verwenden. Wenn wir jedem Handel ein Diagramm auferlegen, sehen wir, wie das Ergebnis erzielt wurde. Zum Beispiel, wenn wir einen weiteren Blick in Berichte von RobinHood, die keine verlieren Trades überhaupt haben, werden wir sehen, dass jeder Handel hatte einen Drawdown (MAE) von -120 bis -2500. Feige. 11. Trades Verteilung auf der Ebene von MAExReturns Außerdem können wir eine gerade Linie zu den Returns x MAE-Verteilung mit der LS-Methode zu ziehen. In Fig. 11 gezeigt ist, ist sie rot dargestellt und hat eine negative Steigung (die geraden Werte verringern sich, wenn sie sich von links nach rechts bewegen). Parameter Korrelation (Profits, MAE) -0.59 erlaubt uns zu schätzen, wie nahe an der Geraden die Punkte in der Tabelle verteilt werden. Negativer Wert zeigt negative Steigung der Anpassungslinie an. Wenn Sie durch andere Teilnehmerkonten schauen, sehen Sie, dass Korrelationskoeffizient normalerweise positiv ist. In dem obigen Beispiel sagt die absteigende Steigung der Linie, dass es dazu neigt, mehr und mehr Drawdowns zu bekommen, um keine Trades zu verlieren. Jetzt können wir verstehen, welchen Preis für den idealen Wert des Parameters LR Correlation1 bezahlt wurde. Ähnlich können wir einen Graphen der Verteilung von Renditen und MFE aufbauen sowie die Werte von Correlation (Profits, MFE) 0,77 und Korrelation (MFE, MAE) -0,59. Korrelation (Gewinne, MFE) ist positiv und neigt zu einem (0,77). Dies informiert uns, dass die Strategie versucht, nicht lange sittings aus schwimmenden Gewinnen zu ermöglichen. Es ist wahrscheinlicher, dass der Gewinn nicht erlaubt wird, genug zu wachsen und Geschäfte durch Take Profit geschlossen werden. Wie Sie sehen können, geben uns Verteilungen von MAE und MFE eine visuelle Schätzung, und Werte von Correlation (Gewinne, MFE) und Correlation (Gewinne, MAE) können uns über die Art des Handels informieren, auch ohne Charts. Werte der Korrelation (MFE, MAE), Korrelation (NormalizedProfits, MAE) und Korrelation (NormalizedProfits, MFE) in der Meisterschaft Teilnehmerberichte werden als zusätzliche Informationen angegeben. Trade Ergebnis Normalisierung Bei der Entwicklung von Handelssystemen, verwenden sie in der Regel feste Größen für Positionen. Dies ermöglicht eine leichtere Optimierung von Systemparametern, um diese nach bestimmten Kriterien optimaler zu finden. Nachdem die Eingaben gefunden wurden, tritt jedoch die logische Frage auf: Welches Größenmanagementsystem (Money Management, MM) sollte angewendet werden. Die Größe der eröffneten Positionen bezieht sich direkt auf den Geldbetrag auf dem Konto, so dass es nicht sinnvoll wäre, auf dem Konto mit 5 000 in der gleichen Weise wie auf dem mit 50 000 zu handeln. Außerdem kann ein System Positionen eröffnen, die Sind nicht direkt proportional. Ich meine, eine Position, die auf dem Konto mit 50 000 eröffnet wird, sollte nicht zwangsläufig zehnmal höher sein als die, die auf einer 5 000-Einzahlung eröffnet wurde. Die Positionsgrößen können auch entsprechend der aktuellen Marktphase, den Ergebnissen der letzten mehreren Trades-Analysen und so weiter variieren. Das verwendete Geldmanagementsystem kann also das ursprüngliche Erscheinungsbild eines Handelssystems wesentlich verändern. Wie können wir dann die Auswirkungen des angewandten Geldmanagementsystems abschätzen Wurde es nützlich oder hat es nur die negativen Seiten unseres Handelsansatzes verschlechtert Wie können wir die Handelsergebnisse auf mehreren Konten vergleichen, die die gleiche Einzahlungsgröße am Anfang haben Eine mögliche Lösung Wäre eine Normalisierung der Handelsergebnisse. Hierbei handelt es sich um: TradeProfit - Gewinn pro Trade in Geldbegriffe TradeLots - Positionsgröße (Lose) MinimumLots - Minimum zulässige Positionsgröße. Die Normalisierung wird wie folgt realisiert: Wir dividieren jedes Traderergebnis (Gewinn oder Verlust) durch das Positionsvolumen und multiplizieren dann mit der minimal zulässigen Positionsgröße. Zum Beispiel wurde Auftrag 4399142 BUY 2.3 Lose USDJPY mit dem Gewinn von 4 056. 20 118.51 (Swaps) 4 174.71 geschlossen. Dieses Beispiel wurde dem Bericht von GODZILLA (Nikolay Kositsin) entnommen. Lässt das Ergebnis mit 2,3 multiplizieren und mit 0,1 multiplizieren (die minimal zulässige Positionsgröße) und erhält einen Gewinn von 4 056.202,3 0.1 176.36 und Swaps 5.15. Würden diese Ergebnisse für die Bestellung von 0,1-Lot-Größe. Lassen Sie uns das gleiche mit den Ergebnissen aller Trades machen und wir erhalten dann Normalized Profits (NP). Ist das erste, was wir über die Suche nach Werten der Korrelation (NormalizedProfits, MAE) und Korrelation (NormalizedProfits, MFE) und Vergleich sie mit der ursprünglichen Korrelation (Profits, MAE) und Korrelation (Profits, MFE). Wenn die Differenz zwischen den Parametern signifikant ist, hat die angewandte Methode wahrscheinlich das ursprüngliche System im Wesentlichen geändert. Sie sagen, dass die Anwendung von kann töten ein profitables System, aber es kann nicht ein Verlierer-System zu einem profitablen. In der Meisterschaft, ist das Konto der TMR eine seltene Ausnahme, wenn Änderung Korrelation (NormalizedProfits, MFE) Wert von 0,23 bis 0,63 erlaubt dem Händler in schwarz zu schließen. Wie können wir die Strategien Aggression schätzen Wir können noch mehr profitieren von normalisierten Trades in der Messung, wie die MM-Methode angewendet beeinflusst die Strategie. Es ist offensichtlich, dass zunehmende Größen von Positionen 10 mal dazu führen, dass das Endergebnis von der ersten 10 mal abweichen wird. Und was ist, wenn wir die Handelsgrößen nicht um eine bestimmte Anzahl von Zeiten ändern, sondern abhängig von den aktuellen Entwicklungen Die Ergebnisse, die von vertrauensbildenden Unternehmen erhalten werden, werden in der Regel mit einem bestimmten Modell, meist - einem Aktienindex verglichen. Beta-Koeffizient zeigt an, wie oft die Kontoablagerung sich im Vergleich zum Index ändert. Wenn wir normalisierte Trades als Index nehmen, werden wir in der Lage sein zu wissen, wie viel volatiler die Ergebnisse wurden, verglichen mit dem ursprünglichen System (0.1-lot Trades). So berechnen wir zunächst die Kovarianz - cov (Profits, NormalizedProfits). Dann berechnen wir die Dispersion von normalisierten Trades, die die Sequenz normalisierter Trades als NP benennen. Dazu berechnen wir die mathematische Erwartung von normalisierten Trades mit dem Namen M (NP). M (NP) zeigt das durchschnittliche Handelsergebnis für normalisierte Geschäfte. Dann finden wir die SSD von normalisierten Trades aus M (NP), d. h. wir werden zusammenfassen (NP-M (NP)) 2. Das erhaltene Ergebnis wird dann durch die Menge der Trades und den Namen D (NP) geteilt. Dies ist die Dispersion von normalisierten Trades. Durch die Indexdispersion D (NP) kann die Kovarianz zwischen dem zu messenden System, dem Profit und dem Idealindex NormalizedProfits cov (Profits, NormalizedProfits) dividiert werden. Das Ergebnis wird der Parameterwert sein, der es uns ermöglicht, zu schätzen, wie oft das volatile Kapital höher ist als die Ergebnisse der ursprünglichen Trades (Trades in der Championship) im Vergleich zu normalisierten Trades. Dieser Parameter wird in den Reports als Money Compounding bezeichnet. Es zeigt die Handels-Aggression Ebene zu einem gewissen Grad. Wo: Gewinne - Handelsergebnisse NP - normalisierte Handelsergebnisse M (NP) - Mittelwert normalisierter Geschäfte. Der LR-Standardfehler in den Winners-Konten war nicht der kleinste. Gleichzeitig waren die Bilanzgraphen der profitabelsten Expertenberater eher glatt, da die LR-Korrelationswerte nicht weit von 1,0 liegen. The Sharpe Ratio lied basically within the range of 0.20 to 0.40. The only EA with extremal Sharpe Ratio3.07 turned not to have very good values of MAE and MFE. The GHPR per trade is basically located within the range from 1.5 to 3. At that, the Winners did not have the largest values of GHPR, though not the smallest ones. Extreme value GHPR12.77 says us again that there was an abnormality in trading, and we can see that this account experienced the largest fluctuations with LR Standard error9 208.08. Z-score does not give us any generalizations about the first 15 Championship Participants, but values of Zgt2.0 may draw our attention to the trading history in order to understand the nature of dependence between trades on the account. Thus, we know that Z-3.85 for Richs account was practically reached due to simultaneous opening of three positions. And how are things with ldamianis account Finally, the last column in the above table, Money Compounding, also has a large range of values from 8 to 50, 50 being the maximal value for this Championship since the maximal allowable trade size made 5.0 lots, which is 50 times more than the minimal size of 0.1 lot. However, curiously enough, this parameter is not the largest at Winners. The Top Threes values are 17.27, 28.79 and 16.54. Did not the Winners fully used the maximal allowable position size Yes, they did. the matter is, perhaps, that the MM methods did not considerably influence trading risks at general increasing of contract sizes. This is a visible evidence of that money management is very important for a trading system. The 15th place was taken by payday. The EA of this Participant could not open trades with the size of more than 1. 0 lot due to a small error in the code. What if this error did not occur and position sizes were in creased 5 times, up to 5.0 lots Would then the profit increase proportionally, from 4 588.90 to 22 944.50 Would the Participant then take the second place or would he experience an irrecoverable DrawDown due to increased risks Would alexgomel be on the first place His EA traded with only 1.0- trades, too. Or could vgc win, whose Expert Advisor most frequently opened trades of the size of less than 1.0 lot. All three have a good smooth balance graph. As you can see, the Championships plot continues whereas it was over Conclusion: Dont Throw the Baby Out with the Bathwater Opinions differ. This article gives some very general approaches to estimation of trading strategies. One can create many more criteria to estimate trade results. Each characteristic taken separately will not provide a full and objective estimate, but taken together they may help us to avoid lopsided approach in this matter. We can say that we can subject to a cross-examination any positive result (a profit gained on a sufficient sequence of trades) in order to detect negative points in trading. This means that all these characteristics do not so much characterize the efficiency of the given trading strategy as inform us about weak points in trading we should pay attention at, without being satisfied with just a positive final result - the net profit gained on the account. Well, we cannot create an ideal trading system, every system has its benefits and implications. Estimation test is used in order not to reject a trading approach dogmatically, but to know how to perform further development of trading systems and Expert Advisors. In this regard, statistical data accumulated during the Automated Trading Championship 2006 would be a great support for every trader. Forex Statistical formulas help Commercial Member Joined Feb 2010 14,057 Posts Online Now Hi Guys, i need some help regarding formulas used in Forex statistics. I am trying to make some sense from formulas and results from myfxbook. But so far i have been able o get only half the result. If someone knows something about forex statistics and how to calculate a couple of forex formulas which i need, that would help a lot. And also please recheck my formulas Ill use pseudo language for better understanding. explanation: sqrt - square root sum - sum of elements (element 1 element 2 . element n) count - count of all specific elements pow - expression with power of 2 100 - for the results needed in percents, I multiply result with 100 N - count of all transactions Data that match with myfxbook: 1. Standard deviation ( sqrt( (sum( pow(profit-mean) ) )N ) 2. HPR (Holding Period Return) for each transaction I made calculation as (balanceprofit)balance not sure if this is correct, but since ahpr result matches with myfxbook I assume that hpr is correct (which doesnt mean that Im right) 3. AHPR (Arithmetical Holding Return Period) ( sum(hpr) count(hpr)-1 )100 Data that does not match with myfxbook 1. GHPR (Geometric Holding Period return) ( (balanceprofit)balance )(1N) 2. Sharpe Ratio Besides Z-score biggest problem was calculating sharpe ratio. The problem occures with input parameters for mathematical formula. I used this one: Sharpe Ratio(AHPR-(1RFR))SD where: AHPR - average holding period returns RFR - risk-free rate SD - standard deviation. I found this data at articles. mql4471 RFR is the input that I couldnt figure it out. 3. Z-score This one gave me biggest headache. I used formula from the same page as for Sharpe Ratio: Z(N(R-0.5)-P)((P(P-N))(N-1))(12) N - total amount of trades in a series R - total amount of series of profitable and losing trades P 2WL W - total amount of profitable trades in the series L - total amount of losing trades in the series. At first the idea was that two or more consecutive trades in the same sign ( or -) creates series. Than when the result didnt match, I added zeros in calculation, first I counted them as positive trades, than as negative, than I tried to expand condition for series on three or more consecutive trades to create series, after that four or more. No matter what I tried, nothing has given me the same result as one on myfxbook. 4. Profit Factor This one should be simple, sum (positive profits) sum(negative profits) Then result which I got was not so much different from myfxbook, but again it was not the same. 5. Expectancy I never figure it out how this one works. I did use formula for mathematical expectancy, but it turned out that I needed some other formulas to calculate expectancy in money and pips 6. Gain This one really got on my nerves, its simple profit in percentage (gain). I calculated gain for every transaction on my account and created sum of all those gains and the result was still incorrect. It was almost the same, but its not. 7. Gain calculations for specific periods As one on myfxbook I wanted to calculate my gain for specific time span, used the same method as for all time gains, and the results are not even close. I guess that all mygain calcuations I used were not correct. 8. ROI I never figure it out how to calculate ROI for specific time frame: monthly weekly or from the time i have began to trade CAMMACD ACCU HARP Hi Guys, i need some help regarding formulas used in Forex statistics. I am trying to make some sense from formulas and results from myfxbook. But so far i have been able o get only half the result. If someone knows something about forex statistics and how to calculate a couple of forex formulas which i need, that would help a lot. And also please recheck my formulas Ill use pseudo language for better understanding. explanation: sqrt - square root sum - sum of elements (element 1 element 2 . element n) count - count of all specific elements. find books by Ralth Vince all the formulas are in there an example is attachedMetaTrader Expert Advisor Probability Tools For Better Forex Trading In order to be successful, forex traders need to know the basic mathematics of probability. After all, its difficult to achieve and maintain trading gains without first having the ability to understand the numbers and measure them. Many traders use a combination of black box indicators to develop and implement trading rules. Yet, the difference between a good trader and a great one is his or her understanding of the metrics and methods for calculating performance and gains. Probability and statistics are the key to developing, testing and profiting from forex trading. By knowing a few probability tools, its easier for traders to set trading goals in mathematical terms, create and operate effective trading strategies, and assess results. Its helpful to review the most basic concepts of probability and statistics for forex trading. By understanding the math of probability, youll know the logic used by mechanical trading systems and expert advisors (EA). Normal distribution The most basic tool of probability in forex trading is the concept of normal distribution. Most natural processes are said to be normally distributed. Uniform distribution implies that the probability of a number being anywhere on a continuum is about equal. This is the sort of distribution that would result from artificially spreading objects as evenly as possible across an area, with a uniform amount of spacing between them. However, instead of a uniform distribution, a currency-pairs price will likely be found within a certain area at any given time. This is its normal distribution, and probability tools can show an approximation of where that price is likely to be found. Normal distribution offers forex traders predictive power regarding the likelihood that a currency-pair price will reach a certain level during a certain time frame. Computers use a random-number generator to calculate the means (averages) of forex prices in order to determine their normal distribution. If a large number of sample prices are checked, the normal distribution will form the shape of a bell curve when plotted graphically. The greater the number of samples, the smoother the curve will be. The rules of simple averages are helpful to traders, yet the rules of normal distribution offer more useful predictive power. For example, a trader may calculate that the average daily price move of a forex pair is, say, 50 pips. Yet, the normal distribution can also tell the trader the likelihood that a certain daily price move will fall between 30 and 50 pips, or between 50 and 70 pips. According to the rules of normal distribution and standard deviation, approximately 68 of the samples will be found within one standard deviation of the mean (average), and about 95 will be found within two standard deviations of the mean. Finally, there is a 99.7 likelihood that the sample will fall within three standard deviations of the mean. Normal distribution and standard deviation functions in expert advisors (EA) and trading systems help forex traders assess the probability that prices may move a certain amount during a given period of time. Yet, traders should be cautious when using the concept of normal distribution alone for purposes of risk management. Even though the probability of a rare event (such as a price decrease of 50) may seem low, unforeseen marketplace factors can make the possibility much higher than it appears during normal distribution calculations. Reliability of analysis depends on quantity and quality of data When modelling normal distribution curves, the amount and quality of input price data is very important. The greater the number of samples, the smoother the curve will be. Also, to avoid calculation errors resulting from insufficient data, its important that each calculation be based on at least thirty samples. So, for testing a forex-trading strategy by estimating the results from sample trades, the system developer must analyze at least 30 trades in order to reach statistically-reliable conclusions regarding the parameters being tested. Likewise, the results from a study of 500 trades are more reliable than those from an analysis of only 50 trades. Dispersion and mathematical expectation to estimate risk For forex traders, the most important characteristics of a distribution are its mathematical expectation and dispersion. Mathematical expectation for a series of trades is easy to calculate: Just add up all the trade results and divide that amount by the number of trades. If the trading system is profitable, then the mathematical expectation is positive. If the mathematical expectation is negative, the system is losing on average. The relative steepness or flatness of the distribution curve is shown by measuring the spread or dispersion of price values within the area of mathematical expectation. Typically, the mathematical expectation for any randomly-distributed value is described as M(X). So, dispersion can be defined as D(X) M(X-M(X) 2 . And, a dispersions square root is called its standard deviation, shown in mathematical shorthand as sigma (). Dispersion and standard deviation are critically important for risk management in forex trading systems. The higher the value of the standard deviation, the higher will be the potential drawdown, and the higher the risk. Likewise, the lower the value for standard deviation, the lower will be the drawdown while trading the system. For example, below is a sample risk assessment for a test of a forex trading system: Trade Number X (Trade Gain or Loss) In the above example based on the minimum number of thirty trades for an adequate sample, its important to note that the mathematical expectation is positive, so the forex trading strategy is indeed profitable. However, the standard deviation is high, so in order to earn each dollar the trader is risking a much larger amount this system carries significant risk. Heres the rest of the math: To determine the mathematical expectation for this group of trades, add together all the trades gains and losses, then divide by 30. This is the mean value M(X) for all the trades. In this case, it equals an average gain of 4.26 per trade. Thus far, the system looks promising. Next, to calculate the standard deviation of the dispersion, the above average 4.26 is subtracted from the results of each trade, then its squared, and the sum of all these squares is added together. The sum is divided by 29, which is the total number of trades minus 1. By using the formula for Dispersion of (X) M(X-M(X) 2 given above, heres a check of the calculation from the first trade in our example: Trade 1: -17.08 4.26 -21.34, and (-21.34) 2 455.39 The same calculation is performed for each trade in the test series. In this example, the dispersion over the series equals 9,353.62 and by definition its square root equals the standard deviation (), which in this case is 96.71. Thus the forex trader sees that the risk for this particular system is fairly high: The mathematical expectation is indeed positive, with a mean profit of 4.26 per trade, yet the standard deviation is high when compared with that profit. It can be seen that the trader is risking about 96.71 for each opportunity to earn 4.26 in profit. This risk may be acceptable, or the trader may choose to modify the system in search of lower risk. Beyond the riskiness of a particular trading system, forex traders can also use normal distribution and standard deviation to calculate the Z-score, which indicates how often profitable trades will occur in relation to losing trades. During the process of developing a winning forex trading system, the trader may wonder how many of the profitable trades seen during testing were random, and how many consecutive losing trades must be tolerated in order to achieve winning trades. For example, lets assume the average expected profit from a given forex trading system is four times less than the expected loss amount from each stop-loss order triggered while trading this system. Some traders may assume that the system will win over time, as long as there is an average of at least one profitable trade for each four losing trades. Yet, depending upon the distribution of wins and losses, during real-world trading this system may draw down too deeply to recover in time for the next winner. Normal distribution can be used to generate a Z-score, sometimes called a standard score, which lets traders estimate not only the ratio of wins to losses, but also how many winslosses are likely to occur consecutively. A positive Z-score represents a value above the mean, and a negative Z-score represents a value below the mean. To obtain this value, the trader subtracts the population mean from an individual raw value then divides the difference by the population standard deviation. The basic standard score calculation for a raw score designated as x is: Where is the population mean and is the population standard deviation. Its important to understand that calculating the Z score requires that the trader know the parameters of the population, not merely the characteristics of a sample taken from that population. Z represents the distance between the population mean and the raw score, expressed in units of the standard deviation. So, for a forex trading system: Z N x (R 0.5) P (P x (P N) (N 1) N is the total number of trades during a series R is the total number of series of winning and losing trades P equals 2 x W x L W is the total number of winning trades during a series L is the total number of losing trades during a series Individual series can be represented by a consecutive sequence of pluses or minuses (for example or 8212). R counts the number of such series. Z can offer an assessment of whether a forex trading system is operating on-target, or how far off-target it may be. Just as importantly, a trader can use Z-score to determine whether a trading system contains fewer or greater series of winners and losers than expected from a random sequence of trades8211 In other words, whether the outcomes of consecutive trades are dependent upon each other. If the Z-score is near 0, then the distribution of trade results is near the normal distribution. The score of a sequence of trades may indicate a dependency between the results of those trades. This is because a normal random value will deviate from the average value by not more than three sigma (3 x ) with a certainty of 99.7. Whether the Z value is positive or negative will inform the trader about the type of dependence: A positive Z value indicates that the profitable trade will be followed by a loser. And, positive Z indicates that the profitable trade will be followed by another profitable one, and a loser will be followed by another loss. This observed dependency lets the forex trader vary the position sizes for individual trades in order to help manage risk. Sharpe Ratio The Sharpe Ratio, or reward-to-variability ratio, is one of the most valuable probability tools for forex traders. As with the methods described above, it relies on applying the concepts of normal distribution and standard deviation. It gives traders a method to check the performance of a trading system by adjusting for risk. The first step is to calculate the Holding Period Returns (HPR). For example, a trade which resulted in a profit of 10 has a HPR calculated as 1 0.10 1.10 while a trade which loses 10 is calculated as 1 0.10 0.90. Likewise, HPR can be calculated by dividing the after-trade balance amount by the before-trade amount. The Average Holding Period Returns (AHPR) is then calculated by adding up all individual holding-period returns, then dividing by the number of trades. AHPR by itself produces an arithmetic average which may not properly estimate the performance of a forex trading system over time. Instead, a trading systems investment efficiency can be more closely estimated by using the Sharpe Ratio, which shows how AHPR minus the risk-free rate of long-term investment returns relates to the standard deviation of the trading system. Sharpe Ratio AHPR (1 RFR) SD When AHPR is the average holding period return, RFR is the risk-free rate of return from safe investments such as bank interest rates or long-term T-bond rates, and SD is the standard deviation. Since more than 99 of all random values will fall within a distance of 3 around the mean value of M(X) for a given trading system, the higher the Sharpe Ratio, the more efficient the trading system. For example, if the Sharpe Ratio for normally-distributed trade results is 3, it indicates that the probability of losing is less than 1 per trade, according to the 3-sigma rule. The concepts of normal distribution, dispersion, Z-score and Sharpe Ratio are already incorporated into the logarithms of EAs and mechanical trading systems, and their usefulness is invisible to most traders. Yet, by knowing how these basic probability tools work, forex traders can have a deeper understanding of how automated systems perform their functions, and thereby enhance the probability of winning trades. Are you currently using probability tools to increase your own chance for successThe long awaited integration is now complete 8211 our leading trade mirroring (trade copying) service, AutoTrade, now supports the outstanding cTrader platform AutoTrade With cTrader Being the pioneers in Forex Analytical tools and copy trading, we8217re excited to be the first to offer copy trading with the cTrader platform. This integration took us more than expected, however it was worth it For the past several months, we8217ve been working closely with the Spotware team to complete integration. Spotware have dedicated a lot of time and effort to customize their API specifically for our needs, resulting in a superior connectivity of cTrader accounts to AutoTrade. The solution is completely hosted on the Myfxbook servers, so just like the existing AutoTrade users, you will not need to run any software on your end Applying your cTrader account to AutoTrade is as simple as connecting the account to Myfxbook In the AutoTrade opening live screen, simply click the continue button: AutoTrade cTrader Step 1 Once forwarded to Spotware8217s website, choose the accounts you wish to connect to AutoTrade and click the green 8216Allow access8217 button: AutoTrade cTrader Step 2 Once redirected back to Myfxbook, simply type in a name for account and then the 8216Connect Account8217 button: AutoTrade cTrader Step 3 The first supported brokers with AutoTrade are Pepperstone and IC Markets. If your broker offers the cTrader platform and you want us to support it as well, please contact your broker. Ready to start Simply go here: Wish you a great trading week ahead The Myfxbook Team. Posted in Myfxbook Updates Comments Off on AutoTrade with cTrader We8217re happy to announce the next forex trading contest, sponsored by Octa Markets Incorporated There will be total 5000 in prizes given out to the top 3 traders as follows: o 1st place is awarded with 3,000 USD o 2nd place is awarded with 1,500 USD o 3rd place is awarded with 500 USD The registration will be open until June 16th and trading will then commence and will continue up to July 1st. Trading will be performed with a 10,000 demo account and a 1:500 leverage. The Myfxbook Team. We8217re excited to announce another super advanced section (which is yet again another powerful tool for any trader, unique to Myfxbook) 8211 Patterns : Any technical trader knows that searching for a pattern in a chart is a very tedious task and time consuming task 8211 well no more The new section allows you to view in real time, 60 different trading patterns for over 60 different symbols in 9 different time-frames in a single glance Our systems will constantly scan the prices for patterns in real-time and will show you (in real time) of any such pattern forming. Not only the pattern is identified, but it is immediately seen if it is a bullish pattern or a bearish one. For your convenience, each pattern has a complete definition. Important to note that some patterns are neutral ones and so you8217ll have to determine the bias (bullish or bearish) on your own. A bullish pattern will be marked with an up arrow ( ), a bearish one with a down arrow ( ) and a neutral one with a orange circle ( ). You can either check the Pattern section to view selected symbols and patterns, click on a specific symbol to view its selected patterns or click on a pattern to view where the pattern occurs with selected symbols only. The pattern section covers the following patterns: As always, we8217re glad to hear of any comments and suggestions you may have :). Have a great week ahead The Myfxbook Team. We8217re happy to announce the winners of the latest contest which ended last week myfxbookcontestsforex-contest-tenkofx19 Top 5 traders are: To see the contest analysis, please click the following image: Forex Contest TenkoFX Analysis If you8217re looking to participate in one of our contests, you can register here: Wishing you a great week The Myfxbook Team. Were happy to announce another trading contest which will be held simultaneously with the previously announced contest, available this time for all traders except US and Japanese traders (if you8217re from USJapan, please click here ), sponsored by 24FX a total of 5000 in prizes will be given out to the top traders Registration starts today (April 15th) and will be open until May 1st. The competition will be held for a month and will start with a starting balance of 10,000 (demo account) and a leverage of 1:400. In total, 3 prizes will be given out to top 5 traders: Have a great weekend, The Myfxbook team We8217re happy to announce a new trading contest, available this time for US and Japanese traders only (if you8217re not from USJapan, please click here ), sponsored by Forex Broker Inc a total of 5000 in prizes will be given out to the top traders Registration starts today (April 15th) and will be open until May 1st. The competition will be held for a month and will start with a starting balance of 20,000 (demo account) and a leverage of 1:500. In total, 5 prizes will be given out to top 5 traders: Have a great week, The Myfxbook team We8217re very excited to announce a new trading contest sponsored by TenkoFX The contest8217s prize fund is the largest ever, with 10,001 in prizes Registration starts today (March 1st) and will be open until March 16th. The competition will be held for a month and will start with a starting balance of 10,000 (demo account) and a leverage of 1:200. In total, 5 prizes will be given out to top 5 traders: Have a great weekend, The Myfxbook team Posted in Myfxbook Updates Comments Off on New Forex Contest 10,001 In Prizes A new year has started and we haven8217t stopped development 3 new features were added this week based on your feedback: Community outlook notifications 8211 you can now set unlimited, pre-determined levels for the community outlook, per symbol, to be notified in real time once those levels are breached. You can set either a long or a short notification based on percentage, volume, or positions. Community Outlook Notifications Open positions Exposure 8211 when trading multiple currency pairs in different directions or scaling in and out of a position, it is difficult to understand your current total exposure, but no more 8211 you now have an exposure tab which will reveal you in one quick look the exact exposure of your account to the market 8211 you will see total lots, total profits and average entry price based on a currency pair which can also be broken down based on trade direction. For example with the image below, you can see that 15 open trades show in the Exposure tab as only 4, which is simpler and easier to understand: (Keep in mind the exposure tab inherits the same privacy settings of your open trades, ie for example if you hide open trades, the exposure data will be also hidden). Trade Management when AutoTrade provider is disqualified 8211 up until now, when a system was disqualified from AutoTrade, any of its open positions were automatically closed in follower accounts. Now you can control this setting in case you wish to leave such trades open (these settings can be accessed from the main AutoTrade page. by clicking the settings icon ): We8217re working on some new sections for Myfxbook so stay tuned :). Wish you a great and successful year ahead The Myfxbook Team. Posted in Myfxbook Updates Comments Off on New Forex Contest 6,000 In Prizes November 11th, 2013 As the leading social forex community and forex account analysis service, we8217re always looking to develop new and unique features to be used by our members. Some of our features even create new industry standards, after seeing many of our competitors copy it to the letter (for example, account verification process and system tags). The recent innovation we8217ve been working on is a ranking formula for our AutoTrade systems. Up until now, systems were ordered by daily return, however a higher daily return doesn8217t necessarily mean a better trading system (it may be high simply due to an excessive risk). We8217ve been researching the different parameters of a trading system for the past few weeks to answer the following question: Which system has the highest return with the lowest risk, while having the most consistent growth curve We8217re glad to say we8217ve developed such a formula Unlike other similar services having black-box 8220proprietary8221 ranking algorithms, transparency is one of our biggest concerns here at Myfxbook and therefore we are happy to show you the exact formula: Gain (Drawdown X Standard Deviation) How to read the above formula 8211 When a system8217s gains increase, ranking increases and vice versa. 8211 When a system8217s drawdown increases, ranking decreases and vice versa. 8211 When a system8217s standard deviation increases. ranking decreases and vice versa. If you have any suggestions or comments for improvements, do let us know. You can open a free AutoTrade demo account here: myfxbookautotrade On the same note of new features, we8217re also excited to announce the addition of a new widget 8211 the toolbar widget You can now add the same toolbar as in Myfxbook, to your website, which shows calendar events, streaming news and rates To add the toolbar widget to your website, simply use the following code: lt8211 myfxbook toolbar widget 8211 Start 8211gt ltscript type8221textjavascript8221 src8221widgets. myfxbookscriptstoolbar. js8221gtltscriptgt lt8211 myfxbook toolbar widget 8211 End 8211gt (If you8217re having trouble setting it up, do let us know). Have a great week, The Myfxbook Team.
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